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- 平面解析几何
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- + 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
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已知抛物线
上一点
到其焦点下的距离为10.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线
与抛物线C交于
两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于
两点，求
的取值范围.
上一点到其焦点下的距离为10.（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线
与抛物线C交于两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点，求的取值范围.如图所示己知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点
的直线交抛物线
于
，
两点.且
.
（1）求抛物线方程；
（2）若点
在准线上的投影为
，
是上一点，且
，求
面积的最小值及此时直线
的方程.
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点.且.（1）求抛物线方程；
（2）若点
在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程.已知抛物线
：
的焦点为
，过且倾斜角为
的直线与抛物线交于
、
两点，若
、
的中点在
轴上的射影分别为
，
，且
，则抛物线的准线方程为（ ）
：的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线交于、两点，若、的中点在轴上的射影分别为，，且，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线的方程.
（2）是否存在过
的直线
，使得与曲线相交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，且
的面积等于4？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.
上的点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线
的方程.（2）是否存在过
的直线，使得与曲线相交于，两点，点关于轴的对称点为，且的面积等于4？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.
在抛物线C：
上，F为其焦点，且
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求
的值．已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
.
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）设
，过点
任作两直线
，
与抛物线
分别交于点
，过
的抛物线的两切线交于
，过
的抛物线的两切线交于
，求
的直线方程.
上一点到其焦点的距离为.（Ⅰ）求
和的值；（Ⅱ）设
，过点任作两直线，与抛物线分别交于点，过的抛物线的两切线交于，过的抛物线的两切线交于，求的直线方程.设抛物线
的焦点为
，抛物线上的点
到
轴的距离等于
.
（1）求
的值；
（2）如图，过点
作互相垂直的两条直线交抛物线于
，
，
，
，且
，
分别是
，
的中点，求
面积的最小值.
的焦点为，抛物线上的点到轴的距离等于.（1）求
的值；（2）如图，过点
作互相垂直的两条直线交抛物线于，，，，且，分别是，的中点，求面积的最小值.已知抛物线
，其中
．点
在
的焦点
的右侧，且
到的准线的距离是与距离的3倍．经过点的直线与抛物线交于不同的
两点，直线
与直线
交于点
，经过点
且与直线垂直的直线
交
轴于点
.
（1）求抛物线的方程和的坐标；
（2）判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
，其中．点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是与距离的3倍．经过点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.（1）求抛物线的方程和
的坐标；（2）判断直线
与直线的位置关系，并说明理由．
上一点
到焦点
的距离
．
的方程；
与
，
两点，
的垂直平分线
与
，
两点，若
，求直线
的焦点为
，过
的直线
与抛物线
交于
两点，
.
作直线
与抛物线
，证明：
.