设抛物线的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，.（1）求抛物线的方程；（2）已知过点作直线与抛物线相切于点，证明：._刷题宝

题干

设抛物线

的焦点为

，过

且倾斜角为

的直线

与抛物线

交于

两点，

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）已知过点

作直线

与抛物线

相切于点

，证明：

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-10 05:54:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线x²=-2py(p>0)上纵坐标为-p的点到其焦点F的距离为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线l与抛物线以及圆x²+(y-1)²=1都相切,求直线l的方程.

同类题2

的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，

，则抛物线的方程为________.

同类题3

到焦点的距离为8，到

轴的距离为6，则抛物线

的方程是_________.

同类题4

抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点是F，直线y＝2与抛物线C的交点到F的距离等于2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点（2，0）斜率为k的直线l交抛物线C于A、B两点，O为坐标原点，直线AO与直线x＝﹣2相交于点P，求证：BP∥x轴．

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