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高中数学
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设抛物线
的焦点为
,抛物线上的点
到
轴的距离等于
.
(1)求
的值;
(2)如图,过点
作互相垂直的两条直线交抛物线于
,
,
,
,且
,
分别是
,
的中点,求
面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-07 07:48:30
答案(点此获取答案解析)
同类题1
抛物线y
2
=2px(p>0)与直线y=x+1相切,A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)(x
1
≠x
2
)是抛物线上两个动点,F为抛物线的焦点,且|AF|+|BF|=8.
(1)求p的值.
(2)线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点?若是,求出交点坐标;若不是,说明理由.
(3)求直线l的斜率的取值范围.
同类题2
设抛物线
(
)的焦点为
,准线为
,过焦点的直线分别交抛物线于
两点,分别过
作
的垂线,垂足为
.若
,且三角形
的面积为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为2.
(1)求
的值;
(2)若
,求过点
且与
只有一个公共点的直线方程.
同类题4
已知抛物线
:
的焦点为
,准线为
,若位于
轴上方的动点
在准线
上,线段
与抛物线
相交于点
,且
,则抛物线
的标准方程为__________.
同类题5
已知抛物线
的焦点为F,点
在此抛物线上,
,不过原点的直线
与抛物线C交于A,B两点,以AB为直径的圆M过坐标原点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线
恒过定点;
(3)若线段AB中点的纵坐标为2,求此时直线
和圆M的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
直线与抛物线的位置关系