题库 高中数学
题干
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线的方程.
（2）是否存在过
的直线
，使得与曲线相交于
，
两点，点关于
轴的对称点为
，且
的面积等于4？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.
上的点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线
的方程.（2）是否存在过
的直线，使得与曲线相交于，两点，点关于轴的对称点为，且的面积等于4？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与抛物线
交于不同的两点
、
，线段
中点
的纵坐标为2，且
.
，若直线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
时，
为正三角形.
，且
和
，
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
位于第一、四象限（含原点），且
的距离小1.
的距离最小的点的坐标.
的焦点为
，点
在抛物线上，且点
，
．
的
交抛物线于
两点，求线段
的长．
的焦点
作倾斜角为45°的直线
，直线
交于
，若
．
的直线交抛物线
，若
，求直线
的方程．