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高中数学
题干
已知抛物线
上一点
到其焦点的距离为
.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)设
,过点
任作两直线
,
与抛物线
分别交于点
,过
的抛物线
的两切线交于
,过
的抛物线
的两切线交于
,求
的直线方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-24 11:28:41
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知点
F
为抛物线
C
:
x
2
=2
py
(
P
>0)的焦点,点
A
(
m
,3)在抛物线
C
上,且|
AF
|=5,若点
P
是抛物线
C
上的一个动点,设点
P
到直线
x
-2
y
-6=0的距离为
d
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)求
d
的最小值.
同类题2
如图,过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于点
,交其准线于点
,若
,且
,则
为
_______
.
同类题3
已知抛物线
G
的顶点在原点,焦点在
y
轴正半轴上,点
P
(
m
,4)到其准线的距离等于5.
(1)求抛物线
G
的方程;
(2)如图,过抛物线
G
的焦点的直线依次与抛物线
G
及圆
x
2
+(
y
﹣1)
2
=1交于
A
、
C
、
D
、
B
四点,试证明|
AC
|•|
BD
|为定值;
(3)过
A
、
B
分别作抛物
G
的切线
l
1
,
l
2
且
l
1
,
l
2
交于点
M
,试求△
ACM
与△
BDM
面积之和的最小值.
同类题4
抛物线
:
的焦点为
,抛物线过点
.
(Ⅰ)求抛物线
的标准方程与其准线
的方程;
(Ⅱ)过
点作直线与抛物线
交于
,
两点,过
,
分别作抛物线的切线,证明两条切线的交点在抛物线
的准线
上.
同类题5
已知动点
到点
的距离比到直线
的距离小1,动点
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若直线
与曲线
相交于
,
两个不同点,且
,证明:直线
经过一个定点.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程
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