题库 高中数学
题干
如图所示己知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点
的直线交抛物线
于
，
两点.且
.
（1）求抛物线方程；
（2）若点
在准线上的投影为
，
是上一点，且
，求
面积的最小值及此时直线
的方程.
的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于，两点.且.（1）求抛物线方程；
（2）若点
在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，
为抛物线
.
，
两点，求线段
的垂直平分线的横截距的取值范围.
的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，△OFP的外接圆与抛物线的准线相切，且外接圆的周长为
．
，求点M到y轴的距离的最小值，并求此时l的方程．
，过抛物线
的焦点的直线
与抛物线
，
两点，线段
的长度为8，且
轴的距离为3.
交于
，
两点，判断坐标原点
是否在以
为直径的圆上，并说明理由.
：
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
与抛物线
、
，且
，
是弦
中点，过
轴的直线交抛物线
，得到
，再分别过弦
、
的中点作平行于
、
，得到
和
，按此方法继续下去，解决下列问题：
；
；
中，动圆
经过点
并且与直线
相切，设动圆
．
过点（0，4），且和曲线
、
两点，判断命题“如果
，那么直线
”是真命题还是假命题，并说明理由．