题库 高中数学
题干
已知抛物线
，其中
．点
在
的焦点
的右侧，且
到的准线的距离是与距离的3倍．经过点的直线与抛物线交于不同的
两点，直线
与直线
交于点
，经过点
且与直线垂直的直线
交
轴于点
.
（1）求抛物线的方程和的坐标；
（2）判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
，其中．点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是与距离的3倍．经过点的直线与抛物线交于不同的两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点.（1）求抛物线的方程和
的坐标；（2）判断直线
与直线的位置关系，并说明理由．答案(点此获取答案解析）
的焦点
的直线
交抛物线于点
，
，交其准线于点
，若
且
，则此抛物线的方程为___________________．
与抛物线
交于不同的两点
、
，线段
中点
的纵坐标为2，且
.
，若直线
：
，当双曲线
：
的焦点、若
、
是抛物线
，则
中点的横坐标为（ ）
上一点
到其焦点下的距离为10.
与抛物线C交于
两点，且抛物线在
两点，求
的取值范围.
的焦点为
，过
的直线
与抛物线
交于
两点，
.
作直线
与抛物线
，证明：
.