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- + 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
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已知抛物线
：
（
）的焦点为
，点
为直线
与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于
、
两点，点关于
轴的对称点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）证明：点在直线
上.
：（）的焦点为，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点关于轴的对称点为.（1）求抛物线
的方程；（2）证明：点
在直线上.
轴，焦点在直线
上的抛物线的标准方程； 
焦点
的直线
它交于
两点，求弦
的中点的轨迹方程.
的焦点
作直线
与抛物线
交于
两点，当点
的纵坐标为1时，
.
，使得
，求直线已知抛物线
上横坐标为
的点到焦点的距离为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若过点
的直线与抛物线交于不同的两点
，且以
为直径的圆过坐标原点
，求
的面积．
上横坐标为的点到焦点的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）若过点
的直线与抛物线交于不同的两点，且以为直径的圆过坐标原点，求的面积．给定直线
，抛物线
，且抛物线
的焦点在直线
上．
（1）求抛物线的方程
（2）若
的三个顶点都在抛物线上，且点
的纵坐标
，的重心恰是抛物线的焦点
，求直线
的方程．
，抛物线，且抛物线的焦点在直线上．（1）求抛物线
的方程（2）若
的三个顶点都在抛物线上，且点的纵坐标，的重心恰是抛物线的焦点，求直线的方程．已知抛物线
(
)的焦点为
，以抛物线上一动点
为圆心的圆经过点
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)当点的横坐标为1且位于第一象限时，过作抛物线的两条弦
，且满足
.若直线AB恰好与圆相切，求直线AB的方程.
()的焦点为，以抛物线上一动点为圆心的圆经过点A．若圆的面积最小值为 . |
的值；(Ⅱ)当点
的横坐标为1且位于第一象限时，过作抛物线的两条弦，且满足.若直线AB恰好与圆相切，求直线AB的方程.设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在
轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到
轴的距离是
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P的直线交抛物线于另一点Q，满足
，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．
轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到轴的距离是．(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P的直线交抛物线于另一点Q，满足
，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．设A、B为抛物线C：
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线
交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线
交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由． 设A、B为抛物线C：
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线
交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线
交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．已知抛物线
的焦点为
，抛物线
上存在一点
到焦点的距离等于
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
在抛物线上且异于原点，点
为直线
上的点，且
．求直线
与抛物线的交点个数，并说明理由．
的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
在抛物线上且异于原点，点为直线上的点，且．求直线与抛物线的交点个数，并说明理由．