- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知直线
是抛物线
的准线，直线
，且
与抛物线
没有公共点，动点
在抛物线上，点到直线和的距离之和的最小值等于2.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）点
在直线上运动，过点做抛物线的两条切线，切点分别为
，在平面内是否存在定点
，使得
恒成立？若存在，请求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．
是抛物线的准线，直线，且与抛物线没有公共点，动点在抛物线上，点到直线和的距离之和的最小值等于2.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）点
在直线上运动，过点做抛物线的两条切线，切点分别为，在平面内是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．
，直线
交抛物线
于
两点，且
.
分别切抛物线
两点，试求两切线交点的轨迹方程.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y2＝2px(p>0).
(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
(2)当p＝1时，若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.
(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
(2)当p＝1时，若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.
已知抛物线
的顶点为平面直角坐标系
的坐标原点
，焦点为圆
的圆心
.经过点的直线
交抛物线于
两点，交圆于
两点，
在第一象限，
在第四象限.
（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在直线使
是
与
的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
的顶点为平面直角坐标系的坐标原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点，在第一象限，在第四象限.（1）求抛物线
的方程；（2）是否存在直线
使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.已知抛物线
（
）和定点
，设过点
的动直线交抛物线
于
两点，抛物线在处的切线交点为
.
（1）若在以
为直径的圆上，求
的值；
（2）若三角形
的面积最小值为4，求抛物线的方程.
（）和定点，设过点的动直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交点为.（1）若
在以为直径的圆上，求的值；（2）若三角形
的面积最小值为4，求抛物线的方程.（题文）如图，抛物线
的焦点为
，取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
，过作圆心为
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
．
（1）求抛物线
和圆的方程；
（2）过点
作直线
，与抛物线和圆依次交于
，求
的最小值．
的焦点为，取垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且．（1）求抛物线
和圆的方程；（2）过点
作直线，与抛物线和圆依次交于，求的最小值．抛物线C:y2＝2px(p＞0)的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为
的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．
(1)求⊙M和抛物线C的方程；
(2)若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；
(3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．(1)求⊙M和抛物线C的方程；
(2)若P为抛物线C上的动点，求
的最小值； (3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
双曲线
的离心率为
，抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点在双曲线的顶点上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过M(－1,0)的直线l与抛物线C交于E，F两点，又过E，F作抛物线C的切线l1，l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．
的离心率为，抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点在双曲线的顶点上．(1)求抛物线C的方程；
(2)过M(－1,0)的直线l与抛物线C交于E，F两点，又过E，F作抛物线C的切线l1，l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．
已知抛物线
：
的焦点
与椭圆
： 
的一个焦点重合，点
在抛物线上，过焦点的直线
交抛物线于
、
两点.
（Ⅰ）求抛物线的方程以及
的值；
（Ⅱ）记抛物线的准线与
轴交于点
，试问是否存在常数
，使得
且
都成立？若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由.
：的焦点与椭圆： 的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于、两点. （Ⅰ）求抛物线
的方程以及的值；（Ⅱ）记抛物线的准线
与轴交于点，试问是否存在常数，使得且都成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.已知抛物线
的顶点在原点，
为抛物线的焦点.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线
与抛物线交于
两点，与圆
交于
两点，且位于线段
上，若
，求直线的方程.
的顶点在原点，为抛物线的焦点.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，且位于线段上，若，求直线的方程.