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- + 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
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的圆心为焦点的抛物线的标准方程为______，此圆绕直线
旋转一周所得的几何体的表面积为______.已知抛物线
的焦点曲线
的一个焦点，
为坐标原点，点
为抛物线
上任意一点，过点作
轴的平行线交抛物线的准线于
，直线
交抛物线于点
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求证：直线
过定点
，并求出此定点的坐标.
的焦点曲线的一个焦点，为坐标原点，点为抛物线上任意一点，过点作轴的平行线交抛物线的准线于，直线交抛物线于点.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）求证：直线
过定点，并求出此定点的坐标.已知抛物线
的焦点为
，点
的坐标为
，点
在抛物线
上，且满足
，（
为坐标原点）.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作斜率乘积为1的两条不重合的直线
，且
与抛物线交于
两点，
与抛物线交于
两点，线段
的中点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
的焦点为，点的坐标为，点在抛物线上，且满足，（为坐标原点）.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作斜率乘积为1的两条不重合的直线，且与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，线段的中点分别为，求证：直线过定点，并求出定点坐标.已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6.
(1)求该抛物线的方程；
(2)已知抛物线上一点
，过点
作抛物线的两条弦
和
，且
，判断直线
是否过定点，并说明理由.
的顶点在原点，焦点在轴上，且抛物线上有一点到焦点的距离为6.(1)求该抛物线
的方程；(2)已知抛物线上一点
，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点，并说明理由.如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在
轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1. 过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE，且AD、AE的斜率满足
（1）求抛物线C的方程；
（2）直线DE是否过某定点？若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由.
轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1. 过A点作抛物线C的两条动弦AD、AE，且AD、AE的斜率满足（1）求抛物线C的方程；
（2）直线DE是否过某定点？若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由.
如图所示，抛物线
的焦点为
.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）过
的两条直线分别与抛物线交于点
，
与
，
（点，在
轴的上方）.
①若
，求直线
的斜率；
②设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，求证：直线过定点.
的焦点为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过
的两条直线分别与抛物线交于点，与，（点，在轴的上方）.①若
，求直线的斜率；②设直线
的斜率为，直线的斜率为，若，求证：直线过定点.已知点
是抛物线
的焦点，若点
在抛物线
上，且
求抛物线的方程；
动直线
与抛物线相交于
两点，问：在
轴上是否存在定点
其中
，使得向量
与向量
共线
其中
为坐标原点
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且求抛物线的方程；动直线与抛物线相交于两点，问：在轴上是否存在定点其中，使得向量与向量共线其中为坐标原点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．已知抛物线
的焦点坐标为
（1）求抛物线的标准方程.
（2）若过
的直线
与抛物线交于
两点，在抛物线上是否存在定点
,使得以
为直径的圆过定点.若存在，求出点,若不存在，说明理由.
的焦点坐标为（1）求抛物线的标准方程.
（2）若过
的直线与抛物线交于两点，在抛物线上是否存在定点,使得以为直径的圆过定点.若存在，求出点,若不存在，说明理由.
:
，其焦点为
，抛物线上一点
到准线的距离4，且
.
做直线
交抛物线
，
两点，求证：
．已知双曲线
：
的左焦点恰好在抛物线
的准线上，过点
作两直线
分别与抛物线
交于
两点，若直线的倾斜角互补，则点的纵坐标之和为
：的左焦点恰好在抛物线的准线上，过点作两直线分别与抛物线交于两点，若直线的倾斜角互补，则点的纵坐标之和为A． | B． | C． | D． |