设A、B为抛物线C：上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）直线交x轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称_刷题宝

题干

设A、B为抛物线C：

上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）直线

交x轴于点M，交抛物线C：

于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H．除H以外，直线MH与C是否有其他公共点？请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-22 08:29:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，抛物线

.

（1）求抛物线

的标准方程；
（2）过

的两条直线分别与抛物线

轴的上方）.
①若

的斜率；
②设直线

，求证：直线

同类题2

准线方程为

的抛物线的标准方程是（）

同类题3

已知抛物线y²=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,求该抛物线的方程及其准线方程.

同类题4

已知抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点为F，过F且与x轴垂直的直线交该抛物线于A，B两点，|AB|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点F的直线l交抛物线于P，Q两点，若△OPQ的面积为4，求直线l的斜率（其中O为坐标原点）．

同类题5

（本题满分14分）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C₁：

的焦点，且抛物线C₁上点P处的切线与圆C₂：

相切于点Q．

（Ⅰ）当直线PQ的方程为

时，求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）当正数

变化时，记S₁，S₂分别为△FPQ，△FOQ的面积，求

的最小值．

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