设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到轴的距离是．(1)求抛物线的标准方程；(2)在抛物_刷题宝

题干

设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在

轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长是8，AB的中点到

轴的距离是

．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点P，使得过点P的直线交抛物线于另一点Q，满足

，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？并请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-06-29 09:10:40

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同类题1

已知抛物线的焦点坐标为

，则抛物线的标准方程为（）

同类题2

已知抛物线C的顶点在坐标原点,准线

上,纵坐标为

轴上,纵坐标为

(1)求抛物线C与直线PQ的方程；
(2)求证:直线PQ恒与一个圆心在

轴上的定圆M相切,并求出该圆M的方程.

同类题3

已知抛物线

的焦点为F，经过点F的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，

的最小值为4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知P，Q是抛物线C上不同的两点，若直线

恰好垂直平分线段PQ，求实数k 的取值范围.

同类题4

已知抛物线C的顶点为O（0，0），焦点F（0，1）
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过F作直线交抛物线于A、B两点．若直线OA、OB分别交直线l：y=x﹣2于M、N两点，求|MN|的最小值．

同类题5

的准线交圆

于点A，B，若AB＝8，则抛物线的焦点为_______．

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