- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- + 抛物线标准方程的求法
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 计数原理与概率统计
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知点
是抛物线
：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若
是上一动点，且不在直线
：
上，交于
，
两点，过作直线垂直于
轴且交于点
，过作的垂线，垂足为
．证明：
．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．（1）求抛物线
的方程；（2）若
是上一动点，且不在直线：上，交于，两点，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．证明：．
的焦点为
,点
在
上,
,若以
为直径的圆过点
,则
或
或
已知焦点在x轴上的椭圆C1的长轴长为8,短半轴为2
,抛物线C2的顶点在原点且焦点为椭圆C1的右焦点．
(1)求抛物线C2的标准方程；
(2)过（1，0）的两条相互垂直的直线与抛物线C2有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值．
,抛物线C2的顶点在原点且焦点为椭圆C1的右焦点．(1)求抛物线C2的标准方程；
(2)过（1，0）的两条相互垂直的直线与抛物线C2有四个交点,求这四个点围成四边形的面积的最小值．
已知O为坐标原点，F为抛物线
的焦点，
为抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线方程及P点坐标；
（2）过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线OA，OB分别与其准线相交于C、D两点，证明：
的焦点，为抛物线上一点，且.（1）求抛物线方程及P点坐标；
（2）过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，直线OA，OB分别与其准线相交于C、D两点，证明：
已知抛物线
的焦点为
，
，
为抛物线上不重合的两动点，
为坐标原点，
，过，作抛物线的切线
，
，直线，交于点
．
（1）求抛物线的方程；
（2）问：直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
（3）三角形
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．
的焦点为，，为抛物线上不重合的两动点，为坐标原点，，过，作抛物线的切线，，直线，交于点．（1）求抛物线的方程；
（2）问：直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；（3）三角形
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．已知圆
，直线
，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.
（1）求E的方程；
（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且
，求证：直线AB恒过定点.
，直线，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.（1）求E的方程；
（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且
，求证：直线AB恒过定点.已知
为坐标原点，过点
的直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作直线
交抛物线于
，
两点，记
，
的面积分别为
，
，证明：
为定值.
为坐标原点，过点的直线与抛物线：交于，两点，且． （1）求抛物线
的方程；（2）过点
作直线交抛物线于，两点，记，的面积分别为，，证明：为定值.
的焦点为
，点
在抛物线
上，
，直线
过点
，
两点．
的坐标；
的最大值．
的直线过抛物线
的焦点，与
交于
两点，且
，则
（ ）