题库 高中数学
题干
已知圆
，直线
，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.
（1）求E的方程；
（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且
，求证：直线AB恒过定点.
，直线，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.（1）求E的方程；
（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且
，求证：直线AB恒过定点.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点
，直线
与
轴的交点为
，与抛物线
，且
.
的值；
为
是
的两点，且满足直线
和直线
的斜率之和为
，证明直线
恒过定点，并求出定点的坐标.
：
的焦点为
，抛物线
交于两点
（
为坐标原点）,且
.
与
垂直，且与抛物线交于不同的两点
、
，若坐标原点
为直径的圆上，求
的面积.
（
）.
上一点
到其焦点的距离为3，求
，斜率为2的直线
交
，求点M的坐标.
中，设动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等，记
．又直线
的一个方向向量
且过点
，
两点，求
的长．
的焦点为
，
为抛物线
上一点，且
.
与抛物线
，
两点，以线段
为直径的圆过
，求直线