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设斜率为
的直线过抛物线
的焦点，与
交于
两点，且
，则
（ ）
A．
B．1
C．2
D．4
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-01 10:10:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
：
，过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线
于
，
两点，且线段
的中点的纵坐标为4.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）若不过原点
且斜率存在的直线
与抛物线
相交于
、
两点，且
.求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
同类题2
已知抛物线
，
是
上两点，且两点横坐标之和为4，直线
的斜率为2.
（1）求曲线
的方程；
（2）设
是曲线
上一点，曲线
在
点处的切线与直线
平行，且
，求直线
的方程.
同类题3
给定直线m：y=2x－16，抛物线C：y
2
=ax（a>0）.
（1）当抛物线C的焦点在直线m上时，确定抛物线C的方程；
（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线C上，且点A的纵坐标y=8，△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上，求直线BC的方程．
同类题4
图中是抛物线形拱桥，当水面在
l
时，拱顶离水面2米，水面宽4米．
（1）试如图所示建立坐标系，求这条抛物线的方程；
（2）当水下降1米后，水面宽多少？
同类题5
已知抛物线的焦点坐标为
，则抛物线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
的直线过抛物线
的焦点，与
交于
两点，且
，则
（ ）
：
，过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线
，
两点，且线段
的中点的纵坐标为4.
且斜率存在的直线
与抛物线
、
两点，且
.求证：直线
，
是
上两点，且两点横坐标之和为4，直线
的斜率为2.
是曲线
，求直线
，则抛物线的标准方程为（ ）
