题库 高中数学
题干
如图，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为
，过抛物线上一点
作准线
作垂线，垂足为
，若
为等边三角形，则抛物线的标准方程是（）
，过抛物线上一点作准线作垂线，垂足为，若为等边三角形，则抛物线的标准方程是（）A． | B． | C． | D． |
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的准线的方程为
，过点
作倾斜角为
的直线
交该抛物线于两点
，
．求：
的值；
的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．
中，已知抛物线
的焦点F在直线
上．
做互相垂直的两条直线
与曲线C交于A，B两点，
与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．
．
的顶点在坐标原点，焦点为圆
的圆心，直线
与抛物线
轴分别交于点
、
，且
、
．
相切．