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- 抛物线定义的理解
- 利用抛物线定义求动点轨迹
- 抛物线上的点到定点的距离及最值
- 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
- 抛物线标准方程的形式
- 抛物线标准方程的求法
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的焦点为
，过点
、
两点，交准线于点
，若
，则
等于（ ）
的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，线段
的中点C的横坐标为
，则
＝( )
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，若点
在
上，点
在上，且
是周长为
的正三角形．
（1）求的方程；
（2）过点的直线与抛物线相交于
两点，抛物线在点
处的切线与交于点
，求
面积的最小值.
的焦点为，准线为，若点在上，点在上，且是周长为的正三角形．（1）求
的方程；（2）过点
的直线与抛物线相交于两点，抛物线在点处的切线与交于点，求面积的最小值.已知抛物线
，且过抛物线焦点
作直线交抛物线所得最短弦长为
，过点
作斜率存在的动直线
与抛物线
交于
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点
作
轴的垂线
，则
轴上是否存在一点
，使得直线
与直线的交点恒在一条直线上？若存在，求该点的坐标及该定直线的方程；若不存在，请说明理由.
，且过抛物线焦点作直线交抛物线所得最短弦长为，过点作斜率存在的动直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线
的方程；（2）若过点
作轴的垂线，则轴上是否存在一点，使得直线与直线的交点恒在一条直线上？若存在，求该点的坐标及该定直线的方程；若不存在，请说明理由.已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为
，直线l过点(1，2)，且与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M.
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：点M在定直线上，并求出直线的方程；
(3)求抛物线上的点到(2)中的定直线的最小距离．
，直线l过点(1，2)，且与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M.(1)求抛物线的方程；
(2)求证：点M在定直线上，并求出直线的方程；
(3)求抛物线上的点到(2)中的定直线的最小距离．
与抛物线C：
及其准线分别交于M，N两点，F为抛物线的焦点，若
，则m等于（ ）
平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1，0)的距离和到直线x＝－1的距离相等．若机器人接触不到过点P(－1，0)且斜率为k的直线，则k的取值范围是_________ ．
的焦点为F,点
，射线
与
交于点
，与C的准线交于点
，且
，则点E到
轴的距离是
已知直线
过圆
的圆心且平行于
轴，曲线
上任一点
到点
的距离比到的距离小1．
（1）求曲线的方程；
（2）过点 （异于原点）作圆
的两条切线，斜率分别为
，过点作曲线
的切线，斜率为
，若
成等差数列，求点的坐标．
过圆的圆心且平行于轴，曲线上任一点到点的距离比到的距离小1．（1）求曲线
的方程；（2）过点
（异于原点）作圆的两条切线，斜率分别为，过点作曲线的切线，斜率为，若成等差数列，求点的坐标．
的焦点为
，过点
与抛物线分别交于两点
，若点
满足
，过
轴的垂线与抛物线交于点
，若
，则