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平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等.若机器人接触不到过点P(-1,0)且斜率为k的直线,则k的取值范围是_________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2014-06-20 05:09:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知一条曲线
C
在
y
轴右边,
C
上每一点到点
的距离减去它到
y
轴距离的差都是1.
(1)求曲线
C
的方程;
(2)直线
与
C
交于
A
,
B
两点,若
的中点为
,求直线
的方程.
同类题2
已知以动点
为圆心的
与直线
:
相切,与定圆
:
相外切.
(Ⅰ)求动圆圆心
的轨迹方程
;
(Ⅱ)过曲线
上位于
轴两侧的点
、
(
不与
轴垂直)分别作直线
的垂线,垂足记为
、
,直线
交
轴于点
,记
、
、
的面积分别为
、
、
,且
,证明:直线
过定点.
同类题3
设抛物线
的焦点为
,过
且垂直于
轴的直线与抛物线交于
两点,已知
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设
,过点
作方向向量为
的直线与抛物线
相交于
两点,求使
为钝角时实数
的取值范围;
(3)①对给定的定点
,过
作直线与抛物线
相交于
两点,问是否存在一条垂直于
轴的直线与以线段
为直径的圆始终相切?若存在,请求出这条直线;若不存在,请说明理由.
②对
,过
作直线与抛物线
相交于
两点,问是否存在一条垂直于
轴的直线与以线段
为直径的圆始终相切?(只要求写出结论,不需用证明)
同类题4
已知动圆过定点
,且与定直线
相切,点
在
上.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程;
(2)试过点
且斜率为
的直线与曲线
相交于
两点.问:
能否为正三角形?
(3)过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线
,设
与轨迹
相交于
,
与轨迹
相交于点
,求
的最小值.
同类题5
已知动圆
与圆
外切,又与直线
相切.设动圆
的圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)在
轴上求一点
(不与原点重合),使得点
关于直线
的对称点在曲线
上.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线的定义
利用抛物线定义求动点轨迹
判断直线与抛物线的位置关系