题库 高中数学
题干
已知抛物线
，且过抛物线焦点
作直线交抛物线所得最短弦长为
，过点
作斜率存在的动直线
与抛物线
交于
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过点
作
轴的垂线
，则
轴上是否存在一点
，使得直线
与直线的交点恒在一条直线上？若存在，求该点的坐标及该定直线的方程；若不存在，请说明理由.
，且过抛物线焦点作直线交抛物线所得最短弦长为，过点作斜率存在的动直线与抛物线交于两点.（1）求抛物线
的方程；（2）若过点
作轴的垂线，则轴上是否存在一点，使得直线与直线的交点恒在一条直线上？若存在，求该点的坐标及该定直线的方程；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
是抛物线
的焦点，若点
在抛物线
上，且
求抛物线
动直线
与抛物线
两点，问：在
轴上是否存在定点
其中
，使得x轴平分
？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
是抛物线
：
上一点，若
到
上一点
到
轴的距离是
,则点
上一点
到焦点F的距离
，倾斜角为α的直线经过焦点F，且与抛物线交于两点A、B．
．
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，分别过
，
两点，以线段
过点
，则圆
