题库 高中数学
题干
已知直线
过圆
的圆心且平行于
轴，曲线
上任一点
到点
的距离比到的距离小1．
（1）求曲线的方程；
（2）过点 （异于原点）作圆
的两条切线，斜率分别为
，过点作曲线
的切线，斜率为
，若
成等差数列，求点的坐标．
过圆的圆心且平行于轴，曲线上任一点到点的距离比到的距离小1．（1）求曲线
的方程；（2）过点
（异于原点）作圆的两条切线，斜率分别为，过点作曲线的切线，斜率为，若成等差数列，求点的坐标．答案(点此获取答案解析）
恒过点
，且与直线
：
相切.
的方程；
，
，当
时，直线
恒过定点？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.
恒过点
，且与直线
相切.
的直线交轨迹
，
两点，直线
，
（
为坐标原点）分别交直线
于点
，
，证明：以
为直径的圆被
轴截得的弦长为定值.
，动圆
过点
且与直线
相切.
的方程；
为直线
和
，证明：
．
中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹方程为曲线
.
是曲线
，点
，
在
轴上，
的内切圆的方程为
，将
表示成
轴右侧的动圆⊙
与⊙
：
外切，并与
的方程；
：
的两条切线，分别交
两点，设
中点为
.求
的取值范围.