题库 高中数学
题干
已知直线
过圆
的圆心且平行于
轴，曲线
上任一点
到点
的距离比到的距离小1．
（1）求曲线的方程；
（2）过点 （异于原点）作圆
的两条切线，斜率分别为
，过点作曲线
的切线，斜率为
，若
成等差数列，求点的坐标．
过圆的圆心且平行于轴，曲线上任一点到点的距离比到的距离小1．（1）求曲线
的方程；（2）过点
（异于原点）作圆的两条切线，斜率分别为，过点作曲线的切线，斜率为，若成等差数列，求点的坐标．答案(点此获取答案解析）
到定点
的距离比它到
轴的距离大
，记点
的轨迹为曲线
.
过点
，试证明圆
：
内切，且与直线
相切，设动圆圆心
的轨迹为曲线
.
（
）作两条直线
，
与曲线
，
，若直线
，
，且
.证明：直线
过定点.
中动点
到定点
的距离等于
到定直线
的距离，则点
恒过点
，且与直线
：
相切.
的方程；
，
，当
时，直线
恒过定点？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.