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已知点A，B是抛物线
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.
（1）若
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；
（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.（1）若
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.
如图，设点
，直线
，点
在直线
上移动，
是线段
与
轴的交点，
，
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）直线
过点
，与轨迹交于
两点，过点
的直线与直线交于点
，求证：
轴.
，直线，点在直线上移动，是线段与轴的交点，，.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）直线
过点，与轨迹交于两点，过点的直线与直线交于点，求证：轴.
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米.
过点(0,4)，斜率为－1的直线与拋物线y2＝2px(p＞0)交于两点A，B，如果OA⊥OB(O为原点)，求拋物线的标准方程及焦点坐标．
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
的横坐标为
，直线
与抛物线有两个不同的交点
与圆有两个不同的交点
，求当
时，
的最小值.
：
的焦点坐标是
的直线
与抛物线
，
两点，且点
恰为
的中点，
为抛物线的焦点，则
的焦点坐标是（ ）
