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高中数学
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过点(0,4),斜率为-1的直线与拋物线
y
2
=2
px
(
p
>0)交于两点
A
,
B
,如果
OA
⊥
OB
(
O
为原点),求拋物线的标准方程及焦点坐标.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-01 04:39:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在底面半径和高均为
的圆锥中,
是底面圆
的两条互相垂直的直径,
是母线
的中点.已知过
与
的平面与圆锥侧面的交线是以
为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点
的距离为()
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知抛物线
C
:
经过点
,
A
,
B
是抛物线
C
上异于点
O
的不同的两点,其中
O
为原点.
(1)求抛物线
C
的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)若
,求
面积的最小值.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过焦点
的直线
与抛物线分别交于
两点,点
的坐标分别为
,
,
为坐标原点,若
,求直线
的方程.
同类题4
已知抛物线
过点
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)设直线
与抛物线
相交于
两点,求
的值.
同类题5
在平面直角坐标系
中,已知点F为抛物线
的焦点,点A在抛物线E上,
点B在x轴上,且
是边长为2的等边三角形.
(1)求抛物线E的方程;
(2)设C是抛物线E上的动点,直线
为抛物线E在点C处的切线,求点B到直线
距离的最小值,并求此时点C的坐标.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程