题库 高中数学
题干
已知点A，B是抛物线
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.
（1）若
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；
（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.
上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.（1）若
是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程；（2）若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线AD过定点.
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的焦点为F，点
在抛物线C上，且
.
的值；
的直线l交抛物线于
，
两点，点Q为抛物线C上异于M、N的一点，若
，求实数t的值.
是抛物线
：
上一点，且
到
．
是
：
上，
，
两点，过
轴且交
，过
．证明：
．
的圆锥中，
是底面圆
的两条互相垂直的直径，
是母线
的中点．已知过
与
的距离为（）
的焦点为
，抛物线上一定点
.
的方程及准线
的方程；
）与抛物线交于
两点，与准线
，记
的斜率分别为
，
，
，问是否存在常数
，使得
成立？若存在
过点
，直线
与抛物线C相交于不同两点A、B.