题库 高中数学
题干
已知抛物线
上一点
到焦点F的距离
，倾斜角为α的直线经过焦点F，且与抛物线交于两点A、B．
(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)若α为锐角，作线段AB的中垂线m交x轴于点P．证明：
．
上一点到焦点F的距离，倾斜角为α的直线经过焦点F，且与抛物线交于两点A、B．(1)求抛物线的标准方程及准线方程；
(2)若α为锐角，作线段AB的中垂线m交x轴于点P．证明：
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，抛物线
的焦点是
，若抛物线上存在一点
，使得
最小，则最小值为__________；此时
到点
和直线l：
的距离相等.
垂直的直线
与曲线E有唯一公共点A，且与直线
，以AP为直径作圆
.判断点
和圆
，过其焦点
的直线
交抛物线于
两点，若
，且抛物线
上存在点
与
轴上一点
关于直线
上的点
的横坐标是
，则
的距离为_____．