题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，已知一动圆经过点
且在
轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作互相垂直的两条直线
，
，与曲线交于
，
两点，与曲线交于
，
两点，线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
过定点
，并求出定点的坐标．
中，已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过点
作互相垂直的两条直线，，与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，线段，的中点分别为，，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
,直线
经过抛物线
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，
，过
的直线
与抛物线
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值.
，一动圆
与直线
相切且与圆
外切．
的方程；
作直线
，交（1）中轨迹
两点，若
中点的纵坐标为
，求直线
中，
，动点
满足：以
为直径的圆与
轴相切.
，直线
过点
且与
两点，当
与
的面积之和取得最小值时，求直线
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