- 集合与常用逻辑用语
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
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- 利用双曲线定义求方程
- 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
- + 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
- 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
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- 不等式选讲
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是双曲线
的两个焦点，
是双曲线上的一点，且
，则
的面积等于( )
已知双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过F的一条倾斜角为30°的直线与C在第一象限交于点A，且|OF|＝|OA|，O为坐标原点，则该双曲线的离心率为_____．
（a＞0，b＞0）的左焦点为F，过F的一条倾斜角为30°的直线与C在第一象限交于点A，且|OF|＝|OA|，O为坐标原点，则该双曲线的离心率为_____．
的左、右焦点为
、
，点
在双曲线右支上，
的内切圆的圆心为
.
、
、
的面积满足
，求
的值.已知双曲线
的左、右两个顶点分别是A1,A2,左、右两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上异于A1,A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）
的左、右两个顶点分别是A1,A2,左、右两个焦点分别是F1,F2,P是双曲线上异于A1,A2的任意一点，给出下列命题，其中是真命题的有（ ）A． |
B．直线 的斜率之积等于定值 |
C．使得 为等腰三角形的点 有且仅有8个 |
D．的面积为 |
与双曲线
有公共焦点
，
，
是两条曲线的一个公共点，则
等于
，
是离心率为5的双曲线
的两个焦点，
是双曲线上的一点，且
，则
的面积等于
已知
分别是双曲线
的左右焦点，点
是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量
，则下列结论正确的是（ ）
分别是双曲线的左右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且向量，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线 的渐近线方程为 | B．以 为直径的圆的方程为 |
C． 到双曲线的一条渐近线的距离为1 | D． 的面积为1 |
是双曲线
：
与圆
：
的一个交点，且
，其中
、
分别为
的左焦点，M，N为C上的点，点D(5，0)满足
，向量
的模等于实轴长的2倍，则△MNF的周长为