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已知
分别是双曲线
的左右焦点,点
是双曲线上异于双曲线顶点的一点,且向量
,则下列结论正确的是( )
A.双曲线
的渐近线方程为
B.以
为直径的圆的方程为
C.
到双曲线的一条渐近线的距离为1
D.
的面积为1
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0.99难度 多选题 更新时间:2020-01-01 10:10:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设
A
、
B
为两个定点,
k
为非零常数,
,则动点
P
的轨迹为双曲线;
②曲线
表示焦点在
y
轴上的椭圆,则
;
③方程2
x
2
-5
x
+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
与椭圆
有相同的焦点.
其中真命题的序号为______(写出所有真命题的序号)
同类题2
设
、
为双曲线
左、右焦点,过
的直线交双曲线左、右两支于点
、
,连接
、
,若
,且
,则双曲线的离心率为
______
.
同类题3
已知双曲线
(
)的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则
( )
A.1
B.2
C.
D.
同类题4
过双曲线
的左焦点
作圆
的切线,切点为
,延长
交双曲线右支于
,若
,则双曲线的渐近线为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知双曲线与椭圆
有相同焦点,且经过点(4,6).
(1)求双曲线方程;
(2)若双曲线的左,右焦点分别是F
1
,F
2
,试问在双曲线上是否存在点P,使得|PF
1
|=5|PF
2
|.请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
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双曲线
双曲线的定义
双曲线定义的理解
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题