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- + 利用双曲线定义求方程
- 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
- 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
- 利用定义求双曲线中线段和、差的最值
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已知圆
，圆
，圆
,
关于直线
对称.
（1）求直线的方程；
（2）直线上是否存在点
，使点到
点的距离减去点到
点的距离的差为
，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.
，圆，圆,关于直线对称.（1）求直线
的方程；（2）直线
上是否存在点，使点到点的距离减去点到点的距离的差为，如果存在求出点坐标，如果不存在说明理由.设复数
与复平面上点
对应.
（1）若
是关于
的一元二次方程
的一个虚根，且
，求实数
的值；
（2）设复数满足条件
（其中
、常数
），当
为奇数时，动点的轨迹为
，当为偶数时，动点的轨迹为
，且两条曲线都经过点
，求轨迹与的方程；
（3）在（2）的条件下，轨迹上存在点
，使点与点
的最小距离不小于
，求实数
的取值范围.
与复平面上点对应.（1）若
是关于的一元二次方程的一个虚根，且，求实数的值；（2）设复数
满足条件（其中、常数），当为奇数时，动点的轨迹为，当为偶数时，动点的轨迹为，且两条曲线都经过点，求轨迹与的方程；（3）在（2）的条件下，轨迹
上存在点，使点与点的最小距离不小于，求实数的取值范围.
的焦点为
，
，过
的直线与双曲线
，
两点，若
，
，则
和
，动点
满足
，则
已知
，
分别是双曲线E：
的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，
求双曲线的渐近线方程；
当
时，
的面积为
，求此双曲线的方程．
，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，求双曲线的渐近线方程；当时，的面积为，求此双曲线的方程．已知点
为双曲线
: 
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线C于点
，且
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同交点P和Q且
（其中O为原点），求k的取值范围;
（3）过双曲线C上任意一点R作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为M,N，求
的值.
为双曲线: 的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线C于点，且（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线
与双曲线C恒有两个不同交点P和Q且 （其中O为原点），求k的取值范围;（3）过双曲线C上任意一点R作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为M,N，求
的值.
圆
：
，圆
：
，圆、关于直线l对称．
（1）求直线l的方程；
（2）直线l上是否存在点Q，使点Q到点
的距离减去点Q到点
的距离的差为4，如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
：，圆：，圆、关于直线l对称．（1）求直线l的方程；
（2）直线l上是否存在点Q，使点Q到点
的距离减去点Q到点的距离的差为4，如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．
化简的结果是
