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是圆
上任意一点，点
关于点
的对称点为
，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，则点
的焦点为
，
，过
作直线
与双曲线
的右支交于点
，
两点．若
，
，则
在平面直角坐标系
中，已知
的顶点
、
，
为动点，且
.记动点的轨迹为曲
(I) 求曲线的方程；
(II)设
是既不与
平行也不与垂直的直线，且原点
到直线的距离为
，与曲线相交于不同的两点
、
，问
的值是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是，请说明理由.
中，已知的顶点、，为动点，且.记动点的轨迹为曲(I) 求曲线
的方程；(II)设
是既不与平行也不与垂直的直线，且原点到直线的距离为，与曲线相交于不同的两点、，问的值是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是，请说明理由.已知
是
轴正方向的单位向量，设
，
且满足
（1）求点
的轨迹
的方程.
（2）若直线
过点
且法向量为
，直线与轨迹交于
两点.点
，无论直线绕点
怎样转动，
是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数
的取值范围
是轴正方向的单位向量，设，且满足（1）求点
的轨迹的方程.（2）若直线
过点且法向量为，直线与轨迹交于两点.点，无论直线绕点怎样转动，是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数的取值范围已知动圆
过点
并且与圆
相外切，动圆圆心的轨迹为
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点的直线
与轨迹交于
、
两点，设直线
，点
，直线
交
于
,求证：直线
经过定点
.
过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
的直线与轨迹交于、两点，设直线，点，直线交于,求证：直线经过定点.
,若在斜率为
的直线
上存在不同的两点
，满足：
且线段
的中点为
，则
已知两定点
，满足条件
的点
的轨迹是曲线
，直线
与曲线交于
两点，如果
，且曲线上存在点
，使
.
(1)求曲线的方程；
(2)求实数
的值；
(3)求实数
的值．
，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点，如果，且曲线上存在点，使.(1)求曲线
的方程；(2)求实数
的值；(3)求实数
的值．已知点A
和B
，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为
的直线交于D、E两点
（1）求点C的轨迹方程；
（2）求线段DE的长
和B，动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2，点C的轨迹与经过点（2，0）且倾斜角为的直线交于D、E两点（1）求点C的轨迹方程；
（2）求线段DE的长
已知F1（﹣2，0），F2（2，0），动点P满足|PF1|﹣|PF2|＝2，记动点P的轨迹为S，过点F2作直线l与轨迹S交于P、Q两点，过P、Q作直线x＝
的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ＝|AP|•|BQ|．
（Ⅰ）求轨迹S的方程；
（Ⅱ）设点M（﹣1，0），求证：当λ取最小值时，
PMQ的面积为9．
的垂线PA、QB，垂足分别为A、B，记λ＝|AP|•|BQ|．（Ⅰ）求轨迹S的方程；
（Ⅱ）设点M（﹣1，0），求证：当λ取最小值时，
PMQ的面积为9．已知两定点
满足条件
的点P的轨迹是曲线E，直线
与曲线E交于A、B两点.
（Ⅰ）求ｋ的取值范围；
（Ⅱ）如果
且曲线E上存在点C，使
，
求
的值和
的面积
.
满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点.（Ⅰ）求ｋ的取值范围；
（Ⅱ）如果
且曲线E上存在点C，使，求
的值和的面积.