题库 高中数学
题干
设
，双曲线
与圆
相切，
（
，
），
（， ），若圆
上存在一点
满足
，则点到
轴的距离为（ ）
，双曲线与圆相切，（，），（， ），若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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（
）的焦点
、
，抛物线
的焦点为
，若
，则
的左．右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
的边长为
的正方形．
,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点
满足
,连结
,交椭圆于点
．证明: 
的定值；
轴上是否存在异于点
,的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
,
的交点,若存在,求出点
的三个实根可分别作为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则
的取值范围是
中，原点为
,抛物线
的方程为
,线段
是抛物线
;
,求证：直线
时，设圆
,若存在且仅存在两条动弦
相切，求半径
的取值范围？
的焦点为
，抛物线上一定点
.
的方程及准线
的方程；
）与抛物线交于
两点，与准线
，记
的斜率分别为
，
，
，问是否存在常数
，使得
成立？若存在