题库 高中数学
题干
设
，双曲线
与圆
相切，
（
，
），
（， ），若圆
上存在一点
满足
，则点到
轴的距离为（ ）
，双曲线与圆相切，（，），（， ），若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．
，求|AB|．
的左焦点为
,离心率
,
是椭圆上的动点．
直线
与
的斜率之积为
,问：是否存在定点
为定值?若存在,求出
的坐标，若不存在，说明理由．
在第一象限，且点
轴上的射影为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
.
的焦点为
，过焦点
与抛物线
交于
两点，且
点在
点上方，
点与
轴对称.
过某一定点
；
为直径的圆过
，求
的内切圆与
的外接圆的半径之比.
中，已知抛物线
的焦点F在直线
上．
做互相垂直的两条直线
与曲线C交于A，B两点，
与曲线C交于E,F两点，线段AB、EF的中点分别为M、N，求证：直线MN过定点P，并求出定点P的坐标．