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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- + 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
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的离心率为
，则其长轴长为____________.已知椭圆
：
（
）的离心率为
，
，
，
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的一点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值.
：（）的离心率为，，，，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的一点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值.
与双曲线
的右焦点均为
.若
与
的离心率分别为
和
，点
为
，则
的值为（ ）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为
，离心率为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ若过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；
Ⅲ一条动直线l与椭圆C交于不同两点M，N，O为坐标原点，
的面积为
求证：
为定值．
，离心率为．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ若过点的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；Ⅲ一条动直线l与椭圆C交于不同两点M，N，O为坐标原点，的面积为求证：为定值．已知椭圆C：
（
）的左右焦点分别为
，
，离心率为
，椭圆C上的一点P到，的距离之和等于4.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设
，过椭圆C的右焦点的直线与椭圆C交于A，B两点，若满足
恒成立，求m的最小值.
（）的左右焦点分别为，，离心率为，椭圆C上的一点P到，的距离之和等于4.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设
，过椭圆C的右焦点的直线与椭圆C交于A，B两点，若满足恒成立，求m的最小值.设抛物线C1:y2=4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2；以F1，F2为焦点，离心率为
的椭圆记作C2
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线L经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1，A2两点，与椭圆C2交于B1，B2两点．当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|长．
（3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆
,是否存在定圆,使得与恒相切？若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由．
的椭圆记作C2（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线L经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1，A2两点，与椭圆C2交于B1，B2两点．当以B1B2为直径的圆经过F1时，求|A1A2|长．
（3）若M是椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆
,是否存在定圆,使得与恒相切？若存在，求出的方程，若不存在，请说明理由．如图，已知椭圆
的长轴AB长为4，离心率
为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）证明：Q点在以
为直径的圆
上；
（3）试判断直线QN与圆的位置关系．
的长轴AB长为4，离心率为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：Q点在以
为直径的圆上；（3）试判断直线QN与圆
的位置关系．
,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
过点
，且离心率
.
的方程；
交椭圆
两点，判断点
与以线段
为直径的圆的位置关系，并说明理由.已知椭圆E：
＋
＝1(a>0，b>0)的离心率为
，F1，F2分别为左.右焦点，A，B分别为左.右顶点，D为上顶点，原点O到直线BD的距离为
.设点P在第一象限，且PB⊥x轴，连接PA交椭圆于点C，记点P的纵坐标为t.
(1) 求椭圆E的方程；
(2) 若△ABC的面积等于四边形OBPC的面积，求直线PA的方程；
(3) 求过点B，C，P的圆的方程(结果用t表示)．
＋＝1(a>0，b>0)的离心率为，F1，F2分别为左.右焦点，A，B分别为左.右顶点，D为上顶点，原点O到直线BD的距离为.设点P在第一象限，且PB⊥x轴，连接PA交椭圆于点C，记点P的纵坐标为t.(1) 求椭圆E的方程；
(2) 若△ABC的面积等于四边形OBPC的面积，求直线PA的方程；
(3) 求过点B，C，P的圆的方程(结果用t表示)．