题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的长轴AB长为4，离心率
为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）证明：Q点在以
为直径的圆
上；
（3）试判断直线QN与圆的位置关系．
的长轴AB长为4，离心率为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：Q点在以
为直径的圆上；（3）试判断直线QN与圆
的位置关系．答案(点此获取答案解析）
上点
引此圆的弦
，则弦的中点的轨迹方程为______．
是圆
上的动点，点
，则
的中点
的轨迹方程是（ ）
：
，其圆心为
，点
为圆
为圆
的中垂线与直线
交于点
，则动点
，若动点
满足
，设线段
的中点为
与点
，且满足
，求直线
的方程.
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