题库 高中数学
题干
如图，已知椭圆
的长轴AB长为4，离心率
为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线
于点M，N为
的中点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）证明：Q点在以
为直径的圆
上；
（3）试判断直线QN与圆的位置关系．
的长轴AB长为4，离心率为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP＝PQ，连结AQ延长交直线于点M，N为的中点．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：Q点在以
为直径的圆上；（3）试判断直线QN与圆
的位置关系．答案(点此获取答案解析）
，
，动点Q满足
若P为直线
上动点，则
的最小值为
，点
满足
，则
的最小值为（ ）
和动点
，
，则动点
与圆
相交于不同的两点
，
．
的圆心坐标；
的中点
的轨迹
的方程；
，使得直线
与曲线
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