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若椭圆
的离心率为
，则其长轴长为____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-01 11:41:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左、右焦点为
，离心率为
，且点
在椭圆上.
求椭圆
的标准方程；
若直线
椭圆
相交于
两点，求
为坐标原点)的面积
.
同类题2
已知椭圆
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（I）求椭圆
的方程；
（II）过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于
，过
与
垂直的直线
与椭圆交于
，与
交于
，
（1）求证：直线
的斜率
成等差数列
（2）是否存在常数
使得
成立,若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
同类题3
已知椭圆
的离心率
，
，
，
是椭圆上三个不同的点，
F
为其右焦点，且
，
，
成等差数列
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的值；
（3）若线段
AC
的垂直平分线与
x
轴交点为
D
，求直线
BD
的斜率
k
.
同类题4
已知椭圆C的标准方程为：
，该椭圆经过点P（1，
），且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆
长轴上一点S（1，0）作两条互相垂直的弦AB、C
A．若弦AB、CD的中点分别为M、N，证明：直线MN恒过定点．
同类题5
（本小题满分14分）如图，已知椭圆C：
的离心率
，短轴的右端点为B， M（1，0）为线段OB的中点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M任意作一条直线与椭圆C相交于两点P，Q试问在x轴上是否存在定点N，使得∠PNM ="∠QNM" ？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
的离心率为
，则其长轴长为____________.
的左、右焦点为
，离心率为
，且点
在椭圆上.
求椭圆
的标准方程；
若直线
椭圆
两点，求
为坐标原点)的面积
.
：
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的直线
与椭圆交于
，过
与椭圆交于
，与
交于
，
的斜率
成等差数列
成立,若存在,求出
的离心率
，
，
，
是椭圆上三个不同的点，F为其右焦点，且
，
，
成等差数列
的值；
，该椭圆经过点P（1，
），且离心率为
．
的离心率
，短轴的右端点为B， M（1，0）为线段OB的中点．