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若椭圆
的离心率为
，则其长轴长为____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-01 11:41:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
、
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若
，求
的最大值；
（Ⅲ）设
，直线
与椭圆
的另一个交点为
，直线
与椭圆
的另一个交点为
.若
、
和点
共线，求
.
同类题2
已知直线
y
＝﹣
x
+1与椭圆
1（
a
＞
b
＞0）相交于
A
、
B
两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若
OA
⊥
OB
（其中
O
为坐标原点），当椭圆的离心率
e
∈
时，求椭圆的长轴长的最大值．
同类题3
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上
（1）求椭圆的方程；
（2）已短直线
与椭交于
A
、
B
两点，点
P
的坐标为
，且
,求实数
m
的值.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上，焦点为
，圆
O
的直径为
．
（1）求椭圆
C
及圆
O
的标准方程；
（2）设直线
l
与圆
O
相切于第一象限内的点
P
，且直线
l
与椭圆
C
交于
两点．记
的面积为
，证明：
．
同类题5
已知椭圆
，离心率
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P是椭圆C上一点，左顶点为A，上顶点为B，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
的离心率为
，则其长轴长为____________.
的离心率为
，焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
、
.
，求
的最大值；
，直线
与椭圆
，直线
与椭圆
.若
共线，求
1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
时，求椭圆的长轴长的最大值．
的离心率为
，点
在椭圆上
与椭交于A、B两点，点P的坐标为
，且
,求实数m的值.
的离心率为
，点
在椭圆
上，焦点为
，圆O的直径为
．
两点．记
的面积为
，证明：
．
，离心率
，点
在椭圆上．
为定值．