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若椭圆
的离心率为
，则其长轴长为____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-01 11:41:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
y
＝﹣
x
+1与椭圆
1（
a
＞
b
＞0）相交于
A
、
B
两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若
OA
⊥
OB
（其中
O
为坐标原点），当椭圆的离心率
e
∈
时，求椭圆的长轴长的最大值．
同类题2
已知椭圆
经过点
离心率
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）经过椭圆左焦点
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点，与直线
:
交于点
，记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
，使得向量
共线？若存在求出
的值；若不存在，说明理由.
同类题3
已知椭圆
的短轴长等于
，离心率为
.
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）设
О
为坐标原点，过右焦点
F
的直线与椭圆
C
交于
A
、
B
两点（
A
、
B
不在
x
轴上），若
，求四边形
AOBE
面积
S
的最大值.
同类题4
已知椭圆
的短半轴长为
，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过右焦点
作直线
交椭圆
C
于
，
两点，若
，求直线
的方程.
同类题5
已知椭圆
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
.
(Ⅰ) 求椭圆
的标准方程；
(Ⅱ) 若
为椭圆
的右焦点，经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A，且满足
，求
外接圆的方程.
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根据离心率求椭圆的标准方程
的离心率为
，则其长轴长为____________.
1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
时，求椭圆的长轴长的最大值．
经过点
离心率
.
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点，与直线
:
交于点
，记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
，使得向量
共线？若存在求出
的短轴长等于
，离心率为
.
，求四边形AOBE面积S的最大值.
的短半轴长为
，离心率为
.
的方程；
作直线
交椭圆C于
，
两点，若
，求直线
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
.
为椭圆
，求
外接圆的方程.