题库 高中数学
题干
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为
，离心率为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ若过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；
Ⅲ一条动直线l与椭圆C交于不同两点M，N，O为坐标原点，
的面积为
求证：
为定值．
，离心率为．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ若过点的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；Ⅲ一条动直线l与椭圆C交于不同两点M，N，O为坐标原点，的面积为求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过右焦点
交椭圆
于
，
两点，
的周长为
，点
.
、
的斜率
，
，请问
是否为定值？若是定值，求出其定值；若不是，说明理由.
的离心率为
，
，
分别是椭圆的左右焦点，过点
的直线交椭圆于
，
两点，且
的周长为12．
的方程
作斜率为
的直线
与椭圆
，
，试判断在
轴上是否存在点
，使得
是以
为底边的等腰三角形若存在，求点
的离心率为
，且点
在
上．
经过点
，且与椭圆
，
，是否存在直线
（其中
），使得
的距离
，
满足：
恒成立？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
：
（
）的离心率为
，直线
与以原点为圆心、以椭圆
，右焦点为
，直线
过点
垂直
，线段
的垂直平分线交
.
的方程；
为点
面积的最小值．
的离心率为
，则
的值为（ ）
或21
或21