题库 高中数学
题干
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为
，离心率为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ若过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；
Ⅲ一条动直线l与椭圆C交于不同两点M，N，O为坐标原点，
的面积为
求证：
为定值．
，离心率为．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ若过点的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；Ⅲ一条动直线l与椭圆C交于不同两点M，N，O为坐标原点，的面积为求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
的标准方程；
和平面内一点
，过点
任作直线
与椭圆
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式.
＋
＝1(a>b>0)的离心率为
，焦点到相应准线的距离为
.
为定值．
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆
的左顶点，点
为椭圆
.
，求椭圆
为椭圆
与
轴相交于点
，若以
为直径的圆经过点
，证明：点
上.
，离心率
，点
在椭圆上．
的标准方程；
是椭圆
，上顶点为
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．