题库 高中数学
题干
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为
，离心率为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ若过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；
Ⅲ一条动直线l与椭圆C交于不同两点M，N，O为坐标原点，
的面积为
求证：
为定值．
，离心率为．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ若过点的直线与椭圆C交于A，B两点，且P点平分线段AB，求直线AB的方程；Ⅲ一条动直线l与椭圆C交于不同两点M，N，O为坐标原点，的面积为求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，以椭圆的上焦点
为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
截得的弦长为
.
，
，且分别交椭圆于
，
两点（
是否过定点，若过定点则求出定点坐标，否则说明理由.
的离心率为
，则（ ）
1（a＞b＞0），其右焦点为F（1，0），离心率为
．
时，求△OPQ（O为坐标原点）的面积；
,它的离心率为
.直线
与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.
的短半轴长为
，离心率为
.
的方程；
作直线
交椭圆C于
，
两点，若
，求直线