- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- + 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已如椭圆E：
（
）的离心率为
，点
在E上.
（1）求E的方程：
（2）斜率不为0的直线l经过点
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得
？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由
（）的离心率为，点在E上.（1）求E的方程：
（2）斜率不为0的直线l经过点
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
,直线
被椭圆
截得的线段长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于
两点（不是椭圆的顶点），点
在椭圆上，且
，直线
与
轴
轴分别交于
两点.
①设直线
斜率分别为
，证明存在常数
使得
，并求出的值；
②求
面积的最大值.
中，椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线与椭圆
交于两点（不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴轴分别交于两点.①设直线
斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；②求
面积的最大值.如图，
、
是离心率为
的椭圆
：
的左、右焦点，过作
轴的垂线交椭圆所得弦长为
，设
、
是椭圆上的两个动点，线段
的中垂线与椭圆交于
、
两点，线段的中点
的横坐标为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围.
、是离心率为的椭圆：的左、右焦点，过作轴的垂线交椭圆所得弦长为，设、是椭圆上的两个动点，线段的中垂线与椭圆交于、两点，线段的中点的横坐标为1.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的取值范围.已知椭圆
，过点
且离心率为
，
是椭圆上纵坐标不为零的两点，若
且
，其中
为椭圆的左焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段
的垂直平分线在
轴上的截距的取值范围．
，过点且离心率为，是椭圆上纵坐标不为零的两点，若且，其中为椭圆的左焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求线段
的垂直平分线在轴上的截距的取值范围．已知椭圆
：
的短轴长为
，离心率为
，过右焦点
的直线
与椭圆交于不同两点
，
.线段
的垂直平分线交
轴于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围.
：的短轴长为，离心率为，过右焦点的直线与椭圆交于不同两点，.线段的垂直平分线交轴于点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的取值范围.已知椭圆
的离心率为
，且经过点P
，过它的左、右焦点
分别作直线l1和12.l1交椭圆于
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.
的离心率为，且经过点P，过它的左、右焦点分别作直线l1和12.l1交椭圆于A．两点，l2交椭圆于C,D两点，且 |
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，过椭圆上一点
，作轴的垂线，垂足为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线
交椭圆于
两点，且
，求直线的方程.
的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，过椭圆上一点，作轴的垂线，垂足为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线交椭圆于两点，且，求直线的方程.已知直线l：x+y+8=0，圆O：
＝36（O为坐标原点），椭圆C：
＝1（a＞b＞0）的离心率为e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．
（I）求椭圆C的方程；（II）过点（3,0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点，设
（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
＝36（O为坐标原点），椭圆C：＝1（a＞b＞0）的离心率为e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．（I）求椭圆C的方程；（II）过点（3,0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点，设
（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．已知直线y＝﹣x+1与椭圆
1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈
时，求椭圆的长轴长的最大值．
1（a＞b＞0）相交于A、B两点．（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈
时，求椭圆的长轴长的最大值．已知椭圆
：
（
）的离心率为
，
为椭圆 上位于第一象限内的一点.
（1）若点 的坐标为
，求椭圆 的标准方程；
（2）设
为椭圆 的左顶点，
为椭圆 上一点，且
，求直线
的斜率.
： （ ）的离心率为 ， 为椭圆 上位于第一象限内的一点.（1）若点
的坐标为 ，求椭圆 的标准方程；（2）设
为椭圆 的左顶点， 为椭圆 上一点，且 ，求直线 的斜率.