- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- + 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，直线
过其短轴的一个端点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆在第一象限相切于点
，求直线的方程和点的坐标.
轴上的椭圆的离心率为，直线过其短轴的一个端点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过点
的直线与椭圆在第一象限相切于点，求直线的方程和点的坐标.已知椭圆
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）如图，
是圆
的一条直径，若椭圆经过
，
两点，求椭圆的方程．
（）的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）如图，
是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．已知椭圆
上的点
到左，右两焦点为
，
的距离之和为
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点的直线
交椭圆于
两点，若
轴上一点
满足
，求直线的斜率
的值.
上的点到左，右两焦点为，的距离之和为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点
的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.
的离心率为
，直线y=x被椭圆C截得的线段长为
，则椭圆C的方程为________.
的离心率为
，则
的短轴长为___________．已知椭圆
过点
，且离心率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若点
与点
均在椭圆上，且
关于原点对称，问：椭圆上是否存在点
（点在一象限），使得
为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
过点，且离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若点
与点均在椭圆上，且关于原点对称，问：椭圆上是否存在点（点在一象限），使得为等边三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为时，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
的离心率
，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点，直线PA,PB倾斜角分别为
，则
.
的准线与
轴交于
，焦点为
，以
的椭圆的两条准线之间的距离为已知椭圆的一个焦点为
，对应的准线方程为
，且离心率
满足：
成等差数列
（1）求椭圆
方程；
（2）如图，抛物线
的一段与椭圆的一段围成封闭图形，点
在
轴上，又
两点分别在抛物线及椭圆上，且
轴，求
的周长
的取值范围.
，对应的准线方程为，且离心率满足：成等差数列（1）求椭圆
方程；（2）如图，抛物线
的一段与椭圆的一段围成封闭图形，点在轴上，又两点分别在抛物线及椭圆上，且轴，求的周长的取值范围.