- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- + 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 初中衔接知识点
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分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
上一点，且
.
与椭圆
两点，且
，试求点
到直线已知椭圆
，离心率
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P是椭圆C上一点，左顶点为A，上顶点为B，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．
，离心率，点在椭圆上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P是椭圆C上一点，左顶点为A，上顶点为B，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．如下图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，已知点
和
都在椭圆上，其中
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
，
（i）若
，求直线的斜率；
（ii）求证：
是定值.
中，椭圆的左、右焦点分别为，，已知点和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）设
，是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点，（i）若
，求直线的斜率；（ii）求证：
是定值.椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，
为椭圆上的动点（不与，重合），且直线
与
的斜率的乘积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作两条互相垂直的直线
与
（均不与
轴重合）分别与椭圆交于
，
，
，
四点，线段
、
的中点分别为
、
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标．
：的左右焦点分别为，，左右顶点分别为，，为椭圆上的动点（不与，重合），且直线与的斜率的乘积为．（1）求椭圆
的方程；（2）过
作两条互相垂直的直线与（均不与轴重合）分别与椭圆交于，，，四点，线段、的中点分别为、，求证：直线过定点，并求出该定点坐标．已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，且过点
．
（
）求椭圆
的标准方程．
（
）
、
、
、
是椭圆上的四个不同的点，两条都不和
轴垂直的直线
和
分别过点，，且这条直线互相垂直，求证：
为定值．
的两个焦点分别为，，离心率为，且过点．（
）求椭圆的标准方程．（
）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点，，且这条直线互相垂直，求证：为定值．已知椭圆
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆与直线
相切于点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
、
两点（，不是长轴端点），且以
为直径的圆过椭圆在
轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆与直线相切于点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于、两点（，不是长轴端点），且以为直径的圆过椭圆在轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．（江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
经过点
，离心率为
. 已知过点
的直线
与椭圆
交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问
轴上是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，椭圆经过点，离心率为. 已知过点的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）试问
轴上是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.已知椭圆
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作
轴的垂线，交椭圆于
，求证：存在实数
，使得
.
的左右焦点分别为，若椭圆上一点满足，过点的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作轴的垂线，交椭圆于，求证：存在实数，使得.已知椭圆系方程
：
(
，
)，
是椭圆
的焦点， 
是椭圆上一点，且
.
（1）求的方程；
（2）
为椭圆
上任意一点，过且与椭圆相切的直线
与椭圆交于
，
两点，点关于原点的对称点为
，求证：
的面积为定值，并求出这个定值．
：(，)， 是椭圆的焦点， 是椭圆上一点，且.（1）求
的方程；（2）
为椭圆上任意一点，过且与椭圆相切的直线与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为，求证：的面积为定值，并求出这个定值．（江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题）如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若椭圆
经过点
，离心率为
，直线
过点
与椭圆交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
的内心（三角形三条内角平分线的交点），求
面积的比值；
（3）设点
在直线
上的射影依次为点
，连结
，试问当直线的倾斜角变化时，直线
是否相交于定点
？若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，若椭圆经过点，离心率为，直线过点与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
的内心（三角形三条内角平分线的交点），求面积的比值；（3）设点
在直线上的射影依次为点，连结，试问当直线的倾斜角变化时，直线是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由.