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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- + 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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过点
，焦距长
，过点
的直线
交椭圆
于
，
两点.
，求证：
为定值.已知椭圆
的左右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，点
坐标为
，且直线
轴，过点作直线与椭圆
交于
，
两点（，在第一象限且点在点的上方），直线
与
交于点
，连接
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，问：
的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.
的左右顶点分别为，，右焦点的坐标为，点坐标为，且直线轴，过点作直线与椭圆交于，两点（，在第一象限且点在点的上方），直线与交于点，连接.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
的斜率为，直线的斜率为，问：的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.已知椭圆
，点
，
中恰有三点在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
是椭圆上的动点，由原点
向圆
引两条切线，分别交椭圆于点
，若直线
的斜率存在，并记为
，试问
的面积是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．
，点，中恰有三点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）设
是椭圆上的动点，由原点向圆引两条切线，分别交椭圆于点，若直线的斜率存在，并记为，试问的面积是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．已知椭圆
的左右焦点坐标为
，且椭圆
经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
是椭圆上位于第一象限内的动点，
分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积．
的左右焦点坐标为 ，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
是椭圆上位于第一象限内的动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求四边形的面积．已知椭圆
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
离心率等于，、是椭圆上的两点.（1）求椭圆
的方程；（2）
是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆的另一交点分别为
，证明：直线
过定点.
的离心率为，点在椭圆上，，分别为椭圆的上、下顶点，点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆的另一交点分别为，证明：直线过定点.已知曲线
和
都过点
，且曲线
的离心率为
.
（1）求曲线
和曲线的方程；
（2）设点
，
分别在曲线，上，
，
的斜率分别为
，
，当
时，问直线
是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
和都过点，且曲线的离心率为.（1）求曲线
和曲线的方程；（2）设点
，分别在曲线，上，，的斜率分别为，，当时，问直线是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.已知椭圆
的左、右焦点分别为
,且
，
是椭圆上一点．
（1）求椭圆
的标准方程和离心率
的值；
（2）若
为椭圆上异于顶点的任一点，
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的左、右焦点分别为,且，是椭圆上一点．（1）求椭圆
的标准方程和离心率的值；（2）若
为椭圆上异于顶点的任一点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与轴交于点,直线与轴交于点，求证：为定值．已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，椭圆上有一点
，且
；若点
在椭圆上，则称点
为点
的一个“椭点”，某斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点，，两点的“椭点”分别为
，
，且
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.
：的左右焦点分别为，，椭圆上有一点，且；若点在椭圆上，则称点为点的一个“椭点”，某斜率为的直线与椭圆相交于，两点，，两点的“椭点”分别为，，且.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）
的面积是否为定值？若为定值，求该定值；若不为定值，说明理由.已知椭圆
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
交椭圆于
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求证：
是定值.
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点和.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
交椭圆于两点，坐标原点到直线的距离为，求证：是定值.