题库 高中数学
题干
已知椭圆
，离心率
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P是椭圆C上一点，左顶点为A，上顶点为B，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．
，离心率，点在椭圆上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P是椭圆C上一点，左顶点为A，上顶点为B，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．答案(点此获取答案解析）
上三点，其中点A的坐标为
，BC过椭圆的中心O，且
的平分线总垂直于z轴，试判断向量
是否共线，并给出证明．
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
交椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求证：
是定值.
：
，圆
：
的圆心
到椭圆
作直线
交椭圆
，
两点，若
，求直线
，四点
、
、
、
中恰有三点在椭圆
上。
、
关于直线
对称？若存在，请求出直线
的方程，若不存在，请说明理由；
不经过点
且与
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为1，求证：
，则椭圆方程是（）
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