题库 高中数学
题干
已知椭圆
，离心率
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P是椭圆C上一点，左顶点为A，上顶点为B，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．
，离心率，点在椭圆上．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P是椭圆C上一点，左顶点为A，上顶点为B，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：
为定值．答案(点此获取答案解析）
的方程为
，焦点为
，有一定点
，
在抛物线准线上的射影为
，
为抛物线上一动点.
取最小值时，求
；
以
、
是过点
轴的直线，是否存在直线
，使得
、
，且
恰被
的范围；若不存在，请说明理由.
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
作一条斜率不为
的直线
与椭圆
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过
，并求出定点
过点
，左焦点
分别为椭圆C的左、右顶点，过点F作直线l与椭圆C交于PQ两点（P点在x轴上方），若
的面积与
的面积之比为2：3，求直线l的方程
，且点 
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线
于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上．
的焦距为
，且过点
.
的方程；
为椭圆
作
轴的垂线，垂足为
.取点
，连接
，过点
作
.点
是点
轴的对称点，作直线
，问这样作出的直线
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