题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作
轴的垂线，交椭圆于
，求证：存在实数
，使得
.
的左右焦点分别为，若椭圆上一点满足，过点的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作轴的垂线，交椭圆于，求证：存在实数，使得.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
有相同的焦点，且过点
．
为直角三角形，求p点坐标。
经过点
，椭圆C的离心率为
．
，
是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意点．
的中点（O为坐标原点），过M且平行于OP的直线l交椭圆C于A，B两点，是否存在实数
，使得
；若存在，请求出
两焦点间的距离为
，且过点
，则椭圆
的标准方程为（ ）
经过
两点，
为坐标原点.
的标准方程；
与椭圆
相交于
两点，试问直线
与
的斜率之积
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.
（
）的左、右焦点分别是
、
,过
的周长为
,且椭圆C过点
.
和
的面积分别为
和
,
,求实数
的取值范围.
相关知识点