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题干
已知椭圆
的左右焦点分别为
，若椭圆上一点
满足
，过点
的直线
与椭圆
交于两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作
轴的垂线，交椭圆于
，求证：存在实数
，使得
.
的左右焦点分别为，若椭圆上一点满足，过点的直线与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作轴的垂线，交椭圆于，求证：存在实数，使得.答案(点此获取答案解析）
（
）的离心率为
，且经过点
.
的方程；
作直线
与椭圆
，
，试问在
轴上是否存在定点
使得直线
与直线
恰关于
，
为椭圆与
轴的一个交点，过原点
的直线交椭圆于
两点，且
，
.
为椭圆上的点且
的横坐标
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
的右焦点为
，且过点
. 过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
、
两点(点
，直线
、
分别交直线
于
、
两点.
的斜率为
时，求
的值.
,
；
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为
：
．
的直线
交椭圆
，
两点，且
为线段
的中点，求直线
上任一点
引圆
：
的两条切线，切点分别为
，
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
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