- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- + 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，点F为椭圆C：
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(
，
)在椭圆C上，且满足OP∥AB．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点F的直线l交椭圆C于D，E两点（点D位于x轴上方），直线AD和AE的斜率分别为
和
，且满足﹣＝﹣2，求直线l的方程．
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(，)在椭圆C上，且满足OP∥AB．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点F的直线l交椭圆C于D，E两点（点D位于x轴上方），直线AD和AE的斜率分别为
和，且满足﹣＝﹣2，求直线l的方程．已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
的面积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
、
两点，
为坐标原点，
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设
为椭圆上非长轴顶点的任意一点，
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．
、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且的面积为．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，为坐标原点，轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设
为椭圆上非长轴顶点的任意一点，为线段上一点，若与的内切圆面积相等，求证：线段的长度为定值．已知椭圆
过点
，且其中一个焦点的坐标为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若经过
的直线
（与
轴不重合）与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得
为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.
过点，且其中一个焦点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）若经过
的直线（与轴不重合）与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得为定值？若存在，求岀点的坐标;若不存在，请说明理由.已知椭圆
，
为椭圆
的右焦点，
为椭圆上一点，的离心率
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为
的直线
过点交椭圆于
两点，线段
的中垂线交
轴于点
，试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
，为椭圆的右焦点，为椭圆上一点，的离心率（1）求椭圆
的标准方程；（2）斜率为
的直线过点交椭圆于两点，线段的中垂线交轴于点，试探究是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
的一个焦点
，且点
在椭圆上.
、
，且线段
恰被点
平分，求直线
的方程.已知椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，上顶点为
，
的面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
：
与椭圆相交于不同的两点
，
，
是线段
的中点.若经过点的直线
与直线垂直于点
，求
的取值范围.
：的左右焦点分别为，，左顶点为，上顶点为，的面积为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
：与椭圆相交于不同的两点，，是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.已知椭圆E：
（a，b＞0）的焦点坐标为F1（﹣2，0），点M（﹣2，
）在椭圆E上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线l与椭圆E交于A，B两点，求线段AB中点P的轨迹方程；
（Ⅲ）O为坐标原点，⊙O的任意一条切线与椭圆E有两个交点C，D且
，求⊙O的半径．
（a，b＞0）的焦点坐标为F1（﹣2，0），点M（﹣2，）在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设Q（1，0），过Q点引直线l与椭圆E交于A，B两点，求线段AB中点P的轨迹方程；
（Ⅲ）O为坐标原点，⊙O的任意一条切线与椭圆E有两个交点C，D且
，求⊙O的半径．
（
）的离心率
，且过点
.
的方程；
的直线与椭圆
，
两点，当
是
中点时，求直线已知从椭圆
上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点
．又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且
，
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在椭圆C中，求以点
为中点的弦MN所在的直线方程．
上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点．又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且，．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在椭圆C中，求以点
为中点的弦MN所在的直线方程．已知椭圆
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上，直线
与椭圆交于
，
两点，与
轴、
轴分别相交于点
和点
，且
，点
是点关于轴的对称点，
的延长线交椭圆于点
，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
，使得点平分线段，？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，与轴、轴分别相交于点和点，且，点是点关于轴的对称点，的延长线交椭圆于点，过点、分别作轴的垂线，垂足分别为、.（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
，使得点平分线段，？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.