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- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆(焦点)位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- + 根据椭圆过的点求标准方程
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已知椭圆C:
经过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若一组斜率为2的平行线,当它们与椭圆C相交时,证明:这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上.



(1)求椭圆C的方程;
(2)若一组斜率为2的平行线,当它们与椭圆C相交时,证明:这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上.
已知椭圆
过点
,且左焦点与抛物线
的焦点重合。

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
与椭圆交于不同的两点
、
,线段
的中点记为
,且线段
的垂直平分线过定点
,求
的取值范围。




(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线








已知椭圆
与椭圆
有相同的焦点,且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
⑵ 若P是椭圆
上一点且在x轴上方,F1、F2为椭圆
的左、右焦点,若
为直角三角形,求p点坐标。



(1)求椭圆

⑵ 若P是椭圆



如图,已知椭圆
经过不同的三点
在第三象限),线段
的中点在直线
上.

(Ⅰ)求椭圆
的方程及点
的坐标;
(Ⅱ)设点
是椭圆
上的动点(异于点
且直线
分别交直线
于
两点,问
是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.






(Ⅰ)求椭圆


(Ⅱ)设点







椭圆M:
的焦距为
,点
关于直线
的对称点在椭圆
上.

(1)求椭圆M的方程;
(2)如图,椭圆M的上、下顶点分别为A,B,过点P的直线
与椭圆M相交于两个不同的点C,D.
①求
的取值范围;
②当
与
相交于点Q时,试问:点Q的纵坐标是否是定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.






(1)求椭圆M的方程;
(2)如图,椭圆M的上、下顶点分别为A,B,过点P的直线

①求

②当

