已知椭圆C经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若一组斜率为2的平行线,当它们与椭圆C相交时,证明:这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆过点,且左焦点与抛物线的焦点重合。

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,线段的中点记为,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知椭圆与椭圆有相同的焦点,且过点
(1)求椭圆的标准方程;
⑵ 若P是椭圆上一点且在x轴上方,F1F2为椭圆的左、右焦点,若为直角三角形,求p点坐标。
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,已知椭圆经过不同的三点在第三象限),线段的中点在直线上.

(Ⅰ)求椭圆的方程及点的坐标;
(Ⅱ)设点是椭圆上的动点(异于点且直线分别交直线两点,问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,其离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)已知是椭圆上一点,为椭圆的焦点,且,求点轴的距离.
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
椭圆M:的焦距为,点关于直线的对称点在椭圆上.

(1)求椭圆M的方程;
(2)如图,椭圆M的上、下顶点分别为A,B,过点P的直线与椭圆M相交于两个不同的点C,D.
①求的取值范围;
②当相交于点Q时,试问:点Q的纵坐标是否是定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知是椭圆的左、右顶点,上不同于的任意一点,若的离心率为,则直线的斜率之积为(  )
A.B.C.D.
当前题号:7 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点,求为坐标原点)的面积.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99