题库 高中数学
题干
椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，左右顶点分别为
，
，
为椭圆上的动点（不与，重合），且直线
与
的斜率的乘积为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过
作两条互相垂直的直线
与
（均不与
轴重合）分别与椭圆交于
，
，
，
四点，线段
、
的中点分别为
、
，求证：直线
过定点，并求出该定点坐标．
：的左右焦点分别为，，左右顶点分别为，，为椭圆上的动点（不与，重合），且直线与的斜率的乘积为．（1）求椭圆
的方程；（2）过
作两条互相垂直的直线与（均不与轴重合）分别与椭圆交于，，，四点，线段、的中点分别为、，求证：直线过定点，并求出该定点坐标．答案(点此获取答案解析）
，
为正实数，直线
与曲线
相切，则
的最小值为（ ）
：
（
）与椭圆
：
（
）的焦距相等，给出如下四个结论：
，则
；
，则
；
，若
，则
．
分别是椭圆
的左、右焦点, 曲线
是以坐标原点为顶点,以
为焦点的抛物线, 自点
引直线交曲线
两个不同的点, 点
关于
轴对称的点记为
,设
.
,试用
表示
；
,求
的取值范围.
的焦点
是双曲线
的右焦点，点
是曲线
的交点，点
在抛物线的准线上，
是以点
的离心率为（ ）
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