题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆与直线
相切于点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
、
两点（，不是长轴端点），且以
为直径的圆过椭圆在
轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆与直线相切于点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于、两点（，不是长轴端点），且以为直径的圆过椭圆在轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
与椭圆
有相同的焦点，且过点
．
为直角三角形，求p点坐标。
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
与椭圆M相交于两个不同的点C，D．
的取值范围；
与
相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
相交于不同的两点
、
，曲线
在点
.试问：点
抛物线
焦点均在
轴上，
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则
；
；
的左、右顶点分别为A，B，点（
，3e)和(b，
）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
为定值．
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