题库 高中数学
题干
如下图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，已知点
和
都在椭圆上，其中
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
，
（i）若
，求直线的斜率；
（ii）求证：
是定值.
中，椭圆的左、右焦点分别为，，已知点和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）设
，是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点，（i）若
，求直线的斜率；（ii）求证：
是定值.答案(点此获取答案解析）
分别是椭圈
的左、右焦点，
是椭圆上第二象限内的一点且
与
轴垂直，直线
与椭圆的另一个交点为
.
的斜率为
，求椭圆的离心率；
轴的交点为
，且
求
.
轴和
轴为对称轴，经过点(2，0)，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为（ ）
：
（
），右焦点
，点
在椭圆上；
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
在椭圆上E：
（
），点
为平面上一点，O为坐标原点．
取最小值时，求椭圆E的方程；
的直线l与椭圆E相交于不同的两点S和T，且满足
（
），求实数t的取值范围．
（
）经过
与
两点.
的方程；
与椭圆
两点，椭圆
满足
，求证：
为定值.