题库 高中数学
题干
如下图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
，已知点
和
都在椭圆上，其中
为椭圆的离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
是椭圆上位于
轴上方的两点，且直线
与直线
平行，
与
交于点
，
（i）若
，求直线的斜率；
（ii）求证：
是定值.
中，椭圆的左、右焦点分别为，，已知点和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；
（2）设
，是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点，（i）若
，求直线的斜率；（ii）求证：
是定值.答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
（
）的焦距为
，且过点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，若
，求直线
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
作一条斜率不为
的直线
与椭圆
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过
，并求出定点
分别为椭圆
的左、右两个焦点，A、B为两个顶点．已知椭圆C上的点
到
作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长．
且与椭圆
有共同的焦点的椭圆的标准方程为
，离心率
，点
在椭圆上．
为定值．