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(江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题)如图,已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆
经过点
,离心率为
,直线
过点
与椭圆
交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若点
的内心(三角形三条内角平分线的交点),求
面积的比值;
(3)设点
在直线
上的射影依次为点
,连结
,试问当直线
的倾斜角变化时,直线
是否相交于定点
?若是,请求出定点
的坐标;若不是,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-19 12:52:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若椭圆
C
过点
,
,则椭圆
C
的离心率为______.
同类题2
已知椭圆
:
经过点
且离心率为
.
(1)求椭圆方程;
(2)是否存在直线
,使椭圆
上存在不同两点
关于该直线对称?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知椭圆
与椭圆
有相同的焦点,且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
⑵ 若
P
是椭圆
上一点且在x轴上方,
F
1
、
F
2
为椭圆
的左、右焦点,若
为直角三角形,求p点坐标。
同类题4
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴上,
为椭圆
短轴的一个端点,
为椭圆
的右焦点,线段
的延长线与椭圆
相交于点
,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设直线
与椭圆
相交于
,
两点,
为坐标原点,若直线
与
的斜率之积为
,求
的取值范围.
同类题5
已知
是焦距为
的椭圆
的右顶点,点
,直线
交椭圆
于点
,
为线段
的中点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点,若
,求直线
的斜率
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
根据离心率求椭圆的标准方程