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（江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题）如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若椭圆
经过点
，离心率为
，直线
过点
与椭圆交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
的内心（三角形三条内角平分线的交点），求
面积的比值；
（3）设点
在直线
上的射影依次为点
，连结
，试问当直线的倾斜角变化时，直线
是否相交于定点
？若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，若椭圆经过点，离心率为，直线过点与椭圆交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
的内心（三角形三条内角平分线的交点），求面积的比值；（3）设点
在直线上的射影依次为点，连结，试问当直线的倾斜角变化时，直线是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
分别是椭圆
的长轴与短轴的一个端点，
是椭圆的左、右焦点，以
点为圆心、3为半径的圆与以
点为圆心、1为半径的圆的交点在椭圆
上，且
．
为椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
．
：
的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.
，如图所示，点
为直线
上的一个动点，过椭圆
的直线
垂直于
，且与
，
两点，与
，四边形
和
的面积分别为
，
，求
的最大值.
的椭圆
过点
．
的方程；
作斜率为
直线
与椭圆相交于
两点，求
的长．
的标准方程为
，该椭圆经过点
，且离心率为
．
作两条互相垂直的弦
．若弦
，证明：直线
恒过定点．
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
作一条斜率不为
的直线
与椭圆
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过
，并求出定点
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