题库 高中数学
题干
已知椭圆系方程
：
(
，
)，
是椭圆
的焦点， 
是椭圆上一点，且
.
（1）求的方程；
（2）
为椭圆
上任意一点，过且与椭圆相切的直线
与椭圆交于
，
两点，点关于原点的对称点为
，求证：
的面积为定值，并求出这个定值．
：(，)， 是椭圆的焦点， 是椭圆上一点，且.（1）求
的方程；（2）
为椭圆上任意一点，过且与椭圆相切的直线与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为，求证：的面积为定值，并求出这个定值．答案(点此获取答案解析）
：
（
）的左，右顶点分别为
，
，长轴长为
，且经过点
.
为椭圆
，
的斜率的乘积为定值；
，
都经过椭圆
，与椭圆
，
和
四点，求四边形
面积的取值范围.
中，
的离心率为
，且点
在此椭圆上.
的标准方程；
与圆
相切于第一象限内的点
，且
.两点.若
的面积为
，求直线
，过
上一点
的切线
的方程为
.
且斜率不为
的直线交椭圆于
两点，试问
轴上是否存在点
，使得
？若存在，求出点
的焦距为4，且过点
，则椭圆的方程为__________；
上的点
的上辅点为
.
的面积等于
，求上辅点Q的坐标；