题库 高中数学
题干
已知椭圆系方程
：
(
，
)，
是椭圆
的焦点， 
是椭圆上一点，且
.
（1）求的方程；
（2）
为椭圆
上任意一点，过且与椭圆相切的直线
与椭圆交于
，
两点，点关于原点的对称点为
，求证：
的面积为定值，并求出这个定值．
：(，)， 是椭圆的焦点， 是椭圆上一点，且.（1）求
的方程；（2）
为椭圆上任意一点，过且与椭圆相切的直线与椭圆交于，两点，点关于原点的对称点为，求证：的面积为定值，并求出这个定值．答案(点此获取答案解析）
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
，过
与
，
，求
面积的最大值.
中，已知椭圆
经过点
，其离心率为
．
的方程；
是椭圆
，
为椭圆
，求点
轴的距离．
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
相切，与椭圆
两点，求证：
是定值.
(
)过点
，且它的右焦点为
.
，求直线AB的方程.
，
为椭圆
的右焦点，
为椭圆上一点，
的直线
过点
两点，线段
的中垂线交
轴于点
，试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.