题库 高中数学
题干
已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，且过点
．
（
）求椭圆
的标准方程．
（
）
、
、
、
是椭圆上的四个不同的点，两条都不和
轴垂直的直线
和
分别过点，，且这条直线互相垂直，求证：
为定值．
的两个焦点分别为，，离心率为，且过点．（
）求椭圆的标准方程．（
）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点，，且这条直线互相垂直，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
经过点
，对称轴为坐标轴，且点
为其右焦点，求椭圆
（
）的两个焦点
，
，点
在此椭圆上.
的方程；
的直线
与椭圆
两点，设点
，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的两个焦点坐标分别是
、
，并且经过点
.
与圆
：
相切，并与椭圆
、
.当
，且满足
时，求
面积
的取值范围.
，若AB=4，BC=
，则Γ的两个焦点之间的距离为 ．
:
的离心率为
，且经过点
.
与椭圆
，
两点，若
，求
（
为坐标原点）面积的最大值及此时直线
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