- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
过点
，且短轴长为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为
，直线
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
过点，且短轴长为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），点关于的对称点为，直线与椭圆交于另一点．设为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
的离心率为
，焦距为
.
的方程；
为坐标原点，过左焦点
的直线
与椭圆
，
两点，若
的面积为
，求直线
的离心率为
，焦距为
。
的方程；
为坐标原点，过左焦点
的直线
与椭圆
、
两点，求
的面积的最大值。已知椭圆
:
的离心率
，过椭圆的上顶点
和右顶点
的直线与原点
的距离为
，
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于
,
两点，使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.
:的离心率，过椭圆的上顶点和右顶点的直线与原点的距离为，（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在直线
经过椭圆左焦点与椭圆交于,两点，使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在,求出直线方程；若不存在,请说明理由.已知椭圆
满足：过椭圆C的右焦点
且经过短轴端点的直线的倾斜角为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆C上，且
，求线段
长度的最小值.
满足：过椭圆C的右焦点且经过短轴端点的直线的倾斜角为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设
为坐标原点，若点在直线上，点在椭圆C上，且，求线段长度的最小值.已知椭圆
的长轴长为
，且椭圆
与圆
的公共弦长为
（1）求椭圆的方程.
（2）过点
作斜率为
的直线
与椭圆交于两点
，试判断在
轴上是否存在点
，使得
为以
为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.
的长轴长为，且椭圆与圆的公共弦长为（1）求椭圆
的方程. （2）过点
作斜率为的直线与椭圆交于两点，试判断在轴上是否存在点，使得为以为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.已知椭圆
的左、右焦点为
，
，左、右顶点为
，
，过的直线
交
于
，
两点(异于、)，
的周长为
，且直线
与
的斜率之积为
，则的方程为（ ）
的左、右焦点为，，左、右顶点为，，过的直线交于，两点(异于、)，的周长为，且直线与的斜率之积为，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
经过点
离心率为
．
的方程；
的直线
交椭圆于
两点，
为椭圆
，求直线已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
，过右焦点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆于
两点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)当直线的斜率为
时,求
的面积；
(3)在轴上是否存在点
,满足
？若存在,求出
的取值范围；若不存在,请说明理由.
的离心率为，短轴长为，过右焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)当直线
的斜率为时,求的面积；(3)在
轴上是否存在点,满足？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过左焦点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，
周长为8.线段
的中点为
，直线
交椭圆于
，
两点（点
均在
轴上方）.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在实数，使得
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为，离心率为，过左焦点且斜率为的直线交椭圆于两点，周长为8.线段的中点为，直线交椭圆于，两点（点均在轴上方）.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）是否存在实数
，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.