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已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
，过右焦点
且与
轴不垂直的直线
交椭圆于
两点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)当直线的斜率为
时,求
的面积；
(3)在轴上是否存在点
,满足
？若存在,求出
的取值范围；若不存在,请说明理由.
的离心率为，短轴长为，过右焦点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)当直线
的斜率为时,求的面积；(3)在
轴上是否存在点,满足？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，离心率e=
，M、N是椭圆上的动点.
，直线OM与ON的斜率之积为
，问：是否存在定点
，使得
为定值？，若存在，求出
在第一象限，且点
轴上的射影为
，证明：
.
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
的“伴随点”为
.
的最大值；
交椭圆
、
两点，若点
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
的长轴两端点为
，
，离心率为
，
，
分别是椭圆
的左，右焦点，且
.
，
是椭圆
在
轴上的截距为
，且
，
的斜率之和等于
在椭圆
：
上，
是椭圆的一个焦点．
点重合的两点
，
关于原点O对称，直线
，
分别交
轴于
，
两点．求证：以
为直径的圆被直线
截得的弦长是定值．
经过点
，其左焦点为
.过
点的直线
交椭圆于
、
两点，交
轴的正半轴于点
. 
的方程；
、
两点，若四边形
的面积为
，求直线
，
，求证：
为定值.